An iterative rational fraction polynomial technique for modal identification

Il metodo dei polinomi ortogonali (RFP) è una ben nota tecnica di identificazione modale operante nel dominio delle frequenze. Per ottenere un problema di ottimizzazione lineare, nel metodo RFP non è minimizzato direttamente l'errore di ``fitting'', differenza tra la risposta sperimentale e quella analitica, ma l'errore pesato attraverso una opportuna funzione della frequenza. Tale operazione causa in generale una stima distorta dei parametri modali. In questo lavoro si propone una tecnica iterativa in cui i parametri modali identificati attraverso il metodo RFP costituiscono la stima iniziale per innescare la procedura iterativa stessa. Il metodo minimizza l'effettivo errore di fitting e i risultati ottenuti sono molto soddisfacenti. L'errore di fitting risulta notevolmente ridotto dopo poche iterazioni. Inoltre, rispetto al tradizionale metodo dei polinomi ortogonali, è necessario un minor numero di modi computazionali per ottenere una buona identificazione in un assegnato campo di frequenze.

The Rational Fraction Polynomial (RFP) modal identification procedure is a well known frequency domain fitting technique. To deal with a linear problem, the RFP procedure does not directly minimize the fitting error, i.e. the difference between the experimental and the analytical frequency response function, but a frequency weighted function of it: this causes bias in the modal parameter estimates. In this paper an iteration procedure is proposed which uses the output of the RFP technique as a starting estimate, and minimizes the true fitting error, expressed as a first order Taylor expansion of the identified parameters. Results are quite satisfactory: the fitting error is notably reduced after few iterations. Moreover, less computational modes with respect to the original RFP method are needed to obtain a good fit in a given frequency band.