Nel piano di ammortamento “alla francese” stilato in base al regime finanziario della capitalizzazione composta (CC) le quote interessi sono calcolate secondo il regime della capitalizzazione semplice (CS) oppure della capitalizzazione composta (CC)?Una risposta scientifica al problema mediante una verifica numerica e una dimostrazione algebrica

Si riportano di seguito alcune sentenze nelle quali (in forma diretta o indiretta) viene affermato (in carenza di dimostrazione algebrica, più precisamente: viene congetturato) che nel piano di ammortamento “alla francese”, stilato in base al regime finanziario della capitalizzazione composta, le quote interessi sono calcolate secondo il regime della capitalizzazione semplice. Si rammenta che il regime finanziario della capitalizzazione composta è caratterizzato da leggi scindibili, che comportano la capitalizzazione degli interessi precedentemente maturati, mentre il regime finanziario della capitalizzazione semplice è caratterizzato da leggi additive, che comportano la non capitalizzazione di tali precedenti interessi. Dall’esame dei precedenti piani di ammortamento e degli algoritmi di riferimento risulta evidente, a nostro avviso, quanto segue: • essendo chiaro che, poiché l’affermazione algebricamente corretta dovrebbe essere “nell’ammortamento di un prestito ‘alla francese’ stilato secondo le leggi del regime finanziario della capitalizzazione composta, anche le quote interessi debbono essere conseguentemente calcolate secondo tale regime finanziario (CC/CC)”, risulta evidente che un’affermazione algebricamente errata del tipo “nell’ammortamento di un prestito ‘alla francese’ stilato secondo le leggi del regime finanziario della capitalizzazione composta, le quote interessi sono calcolate secondo il regime finanziario della capitalizzazione semplice (CC/CS)” costituisce il presupposto di conseguenti determinazioni e decisioni errate dal punto di vista logico e comunque opposte a quelle alle quali si sarebbe potuto giungere con considerazioni suffragate da dimostrazioni matematiche. Un completamento di quanto sopra esposto può realizzarsi, effettuando i precedenti sviluppi con riguardo a piani di ammortamento stilati nel regime della capitalizzazione semplice, con epoca di equivalenza finanziaria fissata al tempo finale del periodo di ammortamento (riferimenti bibliografici [5], [4]: “Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento di un mutuo ‘alla francese’ in capitalizzazione semplice” e relativi “Complementi”) Confrontando i piani 1, 2, 3 stilati in CC con i piani 4, 5, 6 stilati in CS e considerando le condizioni di chiusura con riferimento ai casi modificati (che costituiscono esemplificazioni dei rispettivi casi generali), si può concludere che: • in un piano di ammortamento ‘alla francese’, stilato secondo le leggi del regime finanziario della capitalizzazione composta, le quote interessi sono necessariamente calcolate in base a tale regime finanziario (CC/CC), • in un piano di ammortamento ‘alla francese’, stilato secondo le leggi del regime finanziario della capitalizzazione semplice, le quote interessi sono necessariamente calcolate, in termini attualizzati, in base a tale regime finanziario (CS/CS), • l’affermazione che “in un piano di ammortamento ‘alla francese’ stilato secondo le leggi del regime finanziario della capitalizzazione composta, le quote interessi sono calcolate in base al regime finanziario della capitalizzazione semplice (CC/CS)” è errata dal punto di vista algebrico e finanziario e sono quindi inconsistenti tutte le determinazioni e decisioni, che ne possono conseguire, • i soli piani di ammortamento algebricamente corretti sono: il piano 1:CC/CC (in conseguenza della non accettabilità del piano 1:CC/CS, per la mancata chiusura del piano modificato 2:CC/CS, di cui il piano 1:CC/CS ne costituisce un caso particolare) e il piano 4:CS/CS (in conseguenza della non accettabilità del piano 4:CS/CC, per la mancata chiusura del piano modificato 5:CS/CC, di cui il piano 4:CS/CC ne costituisce un caso particolare)