Giusta nota per dimostrare, “si spera definitivamente”, la presenza di anatocismo nell’ammortamento di mutui “alla francese” stilati secondo le leggi del regime finanziario della capitalizzazione composta

Nel numero 3 dell’anno 2017 del Rivista “Banche e Banchieri”, i professori Michele Rutigliano e Lorenzo Faccincani, docenti di Finanza Aziendale (Settore Scientifico Disciplinare Secs-P/09) strutturati presso l’Università degli Studi di Verona, hanno pubblicato un articolo dal titolo ‘Brevi note per riconoscere, “si spera definitivamente”, l’assenza di anatocismo nel mutuo con piano di ammortamento “alla francese”’. Essendo l'argomento di specifica competenza del settore scientifico disciplinare Secs-S/06 (Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie, Ex: S04A - Matematica per le applicazioni economiche e S04B - Matematica finanziaria e scienze attuariali), del quale facciamo parte, e dell'attività professionale degli iscritti all'ordine degli Attuari, del quale facciamo parimenti parte, ci troviamo in dovere di esaminare quanto riportato nell’articolo sopra indicato, in particolare, secondo i Fondamenti della Matematica Finanziaria, per quel che si riferisce al regime finanziario adottato per il processo di ammortamento e alle proprietà (scindibilità o additività) delle sottostanti leggi finanziarie. Va inteso che le considerazioni che saranno svolte porranno l’accento sulla distinzione tra mere affermazioni (ossia: congetture) e affermazioni dimostrate (ossia: teoremi), essendo evidente che, in sede di loro contrapposizione, le prime soggiacciono alle seconde. Stante l’ormai avvenuta pubblicazione delle “Brevi note” e il riferimento bibliografico indicato all’inizio, riportato in Bibliografia, l’analisi di quanto sarà esaminato avverrà mediante la ripresa di parti della citata nota e l’esplicitazione delle considerazioni, puramente matematiche o metodologiche, conseguenti. Gli autori presentano la tradizionale formula per il calcolo della rata (costante) di ammortamento “alla francese”, senza indicare il regime finanziario di riferimento, ma evidenziando solo la dipendenza di tale rata dal capitale finanziato, dal numero delle rate e dal tasso periodale (ottenuto dal tasso contrattuale dividendo per il frazionamento del pagamento delle rate). Posto che gli stessi avrebbero dovuto specificare che il tasso previsto dal contratto è un tasso nominale caratterizzato dalla propria convertibilità, è evidente che la formula presentata è quella derivante dall’adozione (non dichiarata) del regime finanziario della capitalizzazione composta e che quindi tale scelta comporta automaticamente l’adozione di leggi finanziarie scindibili e, di conseguenza, la presenza del fenomeno anatocistico (Nota: se l’adozione fosse stata quella del regime finanziario della capitalizzazione semplice, tale scelta avrebbe comportato l’adozione di leggi finanziarie additive e, di conseguenza, l’assenza del fenomeno anatocistico). Desta meraviglia come gli autori delle “Brevi note” disquisiscano sull’argomento, ritenendo che il modello di calcolo prescinda dal regime finanziario di riferimento e dalle proprietà delle sottostanti leggi finanziarie. (Precisazione di tipo matematico: nella nota 8 di pagina 336, una progressione geometrica viene definita come una “serie” di numeri..: si ricorda che una serie numerica è il limite della successione delle somme parziali di una successione, ovvero, formalmente, come la “somma” degli infiniti elementi di tale successione; quindi più correttamente si sarebbe dovuto scrivere: una progressione geometrica è un “insieme” di numeri..)