I piani di ammortamento di un mutuo - coerenze e incoerenze

Nell’edizione del 18 settembre 2018 della “Rivista di Diritto Bancario e Finanziario”, curata dalla Studio Tidona di Milano, è presente un articolo, a firma dei dottori Paolo Stella Monfredini e Giuseppina Carruba, commercialisti con sede in Cremona e Milano, dal titolo ‘Il contratto di mutuo e i piani ammortamento’, nel quale viene proposto un algoritmo per la stesura del piano di ammortamento di un mutuo nel regime finanziario della capitalizzazione semplice. Essendo l'argomento di competenza del settore scientifico disciplinare Secs-S/06 (Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie, Ex: S04A - Matematica per le applicazioni economiche e S04B - Matematica finanziaria e scienze attuariali), del quale facciamo parte, e dell'attività professionale degli iscritti all'ordine degli Attuari, del quale facciamo parimenti parte, abbiamo ritenuto opportuno esaminare nel dettaglio l’algoritmo proposto al fine valutarne la coerenza con i principi della Matematica Finanziaria, con particolare riguardo al regime finanziario adottato per il processo di ammortamento e alle proprietà (scindibilità o additività) delle sottostanti leggi finanziarie. Come è facilmente verificabile in letteratura, la rata di ammortamento proposta dagli autori è quella ottenibile nel regime della capitalizzazione semplice, con epoca di equivalenza iniziale. Gli autori del presente articolo A&A. Annibali, C. Barracchini, F. Olivieri (AACO) hanno di recente pubblicato un modello per la stesura del piano di ammortamento “alla francese” nel regime della capitalizzazione semplice, con epoca di equivalenza finale (cfr. sito: www.attuariale.eu e precedenti numeri della presente rivista) Per verificare la coerenza dei diversi modelli di calcolo con i principi fondamentali della Matematica Finanziaria, è necessario, tra l’altro, accertare la scindibilità delle leggi finanziarie utilizzate, interrompendo il processo di ammortamento (considerando il debito residuo risultante) e verificare che, riavviando il processo stesso con le medesime basi tecniche, ne consegue la stessa rata di ammortamento. Tale verifica è stata effettuata numericamente con riferimento al tempo 5 e conseguente durata residua di 5 anni. Come si può notare, mentre per i piani di ammortamento stilati in capitalizzazione composta e in capitalizzazione semplice con epoca di equivalenza finale (AABO) la verifica della scindibilità comporta la coincidenza tra la rata originaria e quella ricalcolata, per il piano di ammortamento proposto dagli autori SMC, in capitalizzazione semplice con epoca di equivalenza iniziale e particolare definizione delle quote capitale e quote interessi, detta verifica non si realizza e quindi tale modello risulta incoerente con i principi della Matematica Finanziaria.