Nel presente articolo verrà affrontato il problema di come valutare, in modo coerente con i principi della Matematica Finanziaria, l’onere relativo alla penale per estinzione anticipata di un mutuo, per il quale sia previsto un processo di ammortamento “alla francese” con tasso fisso. Il calcolo sarà effettuato sia nel regime finanziario della capitalizzazione composta (CC) che nel regime della capitalizzazione semplice# (CS) (#con epoca di equivalenza finale) . Dall’esame di diverse Consulenze Tecniche d’Ufficio o di Parte è risultata frequente, per la verifica del superamento “ab origine” del TSU (Tasso Soglia d’Usura) vigente all’epoca della stipula del contratto di mutuo, l’adozione dell’ipotesi di considerare la misura della penale per estinzione anticipata come un tasso additivo da inserire nel calcolo del TEG. Poiché detta misura della penale si presenta nella forma di aliquota (e non già di tasso), in quanto commisurata all’importo del debito residuo da estinguere, senza la considerazione dell’ampiezza degli intervalli di tempo intercorrenti tra la data di eventuale estinzione anticipata e le date di scadenza delle singole rate, è evidente che l’ipotesi additiva sopra indicata risulta non accettabile, sia dal punto di vista teorico che dal punto di vista pratico, ed è pertanto indispensabile definire un algoritmo che consenta di ricavare da tale aliquota una misura dimensionalmente coerente con le altre componenti partecipanti alla definizione del TEG. Dal punto di vista operativo, il procedimento per realizzare l’algoritmo sopra richiamato si compone delle seguenti fasi: • stesura del piano di ammortamento nel regime finanziario adottato, • calcolo dell’importo della penale per i diversi tempi di possibile estinzione anticipata, • calcolo del valore attualizzato (al tempo iniziale) degli importi indicati al punto precedente, • calcolo del valore attualizzato medio, ossia dell’onere iniziale medio, • calcolo del TIR relativo al cash-flow del mutuo, tenendo conto di detto onere iniziale medio, • confronto (differenza) tra il TIR ottenuto e il tasso periodale fissato per il mutuo (e estensione di tale confronto ai tassi annui nominali ed effettivi). L’ultimo risultato rappresenta il tasso additivo per estinzione anticipata (conseguente alla presenza dell’aliquota-penale) partecipante alla formazione del TEG: è evidente che, in presenza di altre spese iniziali o periodiche, la differenza prima indicata ingloberà in un unico valore le varie spese, comprendendo quindi anche l’onere iniziale medio per estinzione anticipata.

La penale per estinzione anticipata di un mutuo:la sua considerazione nel tasso da confrontare con il TSU

Antonio Annibali
;
Carla Barracchini
;
2019

Abstract

Nel presente articolo verrà affrontato il problema di come valutare, in modo coerente con i principi della Matematica Finanziaria, l’onere relativo alla penale per estinzione anticipata di un mutuo, per il quale sia previsto un processo di ammortamento “alla francese” con tasso fisso. Il calcolo sarà effettuato sia nel regime finanziario della capitalizzazione composta (CC) che nel regime della capitalizzazione semplice# (CS) (#con epoca di equivalenza finale) . Dall’esame di diverse Consulenze Tecniche d’Ufficio o di Parte è risultata frequente, per la verifica del superamento “ab origine” del TSU (Tasso Soglia d’Usura) vigente all’epoca della stipula del contratto di mutuo, l’adozione dell’ipotesi di considerare la misura della penale per estinzione anticipata come un tasso additivo da inserire nel calcolo del TEG. Poiché detta misura della penale si presenta nella forma di aliquota (e non già di tasso), in quanto commisurata all’importo del debito residuo da estinguere, senza la considerazione dell’ampiezza degli intervalli di tempo intercorrenti tra la data di eventuale estinzione anticipata e le date di scadenza delle singole rate, è evidente che l’ipotesi additiva sopra indicata risulta non accettabile, sia dal punto di vista teorico che dal punto di vista pratico, ed è pertanto indispensabile definire un algoritmo che consenta di ricavare da tale aliquota una misura dimensionalmente coerente con le altre componenti partecipanti alla definizione del TEG. Dal punto di vista operativo, il procedimento per realizzare l’algoritmo sopra richiamato si compone delle seguenti fasi: • stesura del piano di ammortamento nel regime finanziario adottato, • calcolo dell’importo della penale per i diversi tempi di possibile estinzione anticipata, • calcolo del valore attualizzato (al tempo iniziale) degli importi indicati al punto precedente, • calcolo del valore attualizzato medio, ossia dell’onere iniziale medio, • calcolo del TIR relativo al cash-flow del mutuo, tenendo conto di detto onere iniziale medio, • confronto (differenza) tra il TIR ottenuto e il tasso periodale fissato per il mutuo (e estensione di tale confronto ai tassi annui nominali ed effettivi). L’ultimo risultato rappresenta il tasso additivo per estinzione anticipata (conseguente alla presenza dell’aliquota-penale) partecipante alla formazione del TEG: è evidente che, in presenza di altre spese iniziali o periodiche, la differenza prima indicata ingloberà in un unico valore le varie spese, comprendendo quindi anche l’onere iniziale medio per estinzione anticipata.
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