In recenti articoli degli Autori, in materia di usura, sono stati affrontati numerosi aspetti quali, rispettivamente: analisi finanziaria delle formule della Banca d’Italia per il calcolo del TEG, sia di conti correnti che di finanziamenti[5, 6]; calcolo del TEG di mutui, finanziamenti e/o leasing, con considerazione della penale di estinzione anticipata[3]; considerazione del tasso di mora[4] e successiva rivisitazione[2] per un contratto di mutuo con metodologia di ammortamento “alla francese”; excursus[1] sulle modalità di verifica dell’usura nei mutui e finanziamenti a rimborso graduale, sancite dalla Giurisprudenza di legittimità e presenti nelle sentenze della Giurisprudenza di merito, attraverso richiami normativi, interpretazioni giuridiche e proposte operative tecniche (tale ultimo studio[1] ha avuto la finalità di analizzare, nel merito e nel metodo, il modello di ponderazione del tasso di mora, noto come “worst case” (e worst rate), citato e applicato in numerose sentenze in tema di usura, mettendone in luce i limiti tecnici[11]); sulla base di tale analisi, è stata poi illustrata in [1] la coerenza giuridica e tecnica del modello proposto dagli Autori in [2]. Sulla base di tale analisi, nel presente articolo, sarà proposto un modello matematico che ha la finalità di fornire un criterio oggettivo e globale per il calcolo del TEG, in merito a: a) principi di coerenza giuridica che ne sono alla base; b) principi di coerenza tecnico-finanziaria sui quali è costruito; c) ulteriori aspetti formali e tecnici che distinguono tale modello dagli altri in uso nelle sentenze. Negli atti notarili, per l’erogazione di un mutuo è fatto solitamente esplicito richiamo al “divieto di capitalizzazione degli interessi di mora”: è evidente che la considerazione di tale locuzione comporta, per il calcolo degli interessi di mora, l’applicazione del regime della capitalizzazione semplice, mentre la formula del TAEG/TEGM/TEG è ottenuta, applicando la legge della capitalizzazione composta. Di tale incoerenza tecnica, nel modello proposto, sarà tenuto in considerazione, come già avvenuto in [2]. Coerentemente con il modello proposto in [2], il TEG (tasso effettivo globale), ottenuto con il modello matematico che sarà presentato, in ipotesi di considerazione della sola mora, risulta pari al TAN di mora (tasso nominale di mora). Ciò sta a significare che il tasso di mora considerato non ha subito capitalizzazione, come la normativa richiede. A differenza del modello precedente[2], il modello matematico proposto è definito “completo” in quanto sono state considerate, oltre alle spese iniziali e periodiche e il tasso di mora, anche la penale di estinzione anticipata e l’onere del differenziale tra regimi finanziari, derivante dall’applicazione delle leggi finanziarie della capitalizzazione composta (presenza di interessi su interessi precedentemente maturati, in violazione dell’art.1283 c.c.), in luogo delle leggi finanziarie della capitalizzazione semplice (assenza di interessi su interessi precedenti). Sempre nel presente studio viene mostrata l’equivalenza, dal punto di vista finanziario, - analogamente a quanto fatto per l’onere della penale di estinzione anticipata[3] – di determinati oneri iniziali, da detrarre al capitale finanziato, come quantificazione del contributo del tasso di mora e del differenziale tra regimi finanziari. Tutti gli oneri iniziali determinati sono stati singolarmente computati ed è stata verificata la loro corretta incidenza sul tasso globale, mediante la ricerca del relativo tasso interno. Va considerato che, essendo stato applicato il regime esponenziale, e non quello lineare, la simultanea considerazione di più oneri iniziali (mora, penale di estinzione anticipata e differenziale tra regimi finanziari) restituisce un TEG che non può essere, ragionevolmente, la semplice somma dei contributi allo stesso TEG dei singoli oneri. L’obiettivo del presente lavoro è la costruzione di un modello matematico “completo” di calcolo del TEG, che: 1. rappresenti una metodologia oggettiva, priva di ipotesi arbitrarie, ai fini del confronto con il tasso soglia per la verifica dell’usura, 2. consenta di disporre di adeguati cash-flow, in quanto tutte le voci di costo del finanziamento, convenute e promesse, ammesse per legge (escluse imposte e tasse, spese notarili, spese di gestione conto corrente), si presentano nella forma di oneri iniziali e/o oneri periodici, comprese quelle inerenti: 2.a il tasso di mora, 2.b la penale di estinzione anticipata, 2.c il differenziale tra i regimi finanziari che saranno applicati, 3. permetta di calcolare il TEG di un finanziamento mediante il semplice utilizzo delle funzioni EXCEL: TIR.COST e TIR.X (che, come è noto, richiedono, rispettivamente, un cash-flow di importi ed eventuali tempi)

Il modello matematico “completo” del calcolo del TEG per la verifica di usura in mutui e finanziamenti a rimborso rateale

Antonio Annibali
;
Carla Barracchini
;
2019

Abstract

In recenti articoli degli Autori, in materia di usura, sono stati affrontati numerosi aspetti quali, rispettivamente: analisi finanziaria delle formule della Banca d’Italia per il calcolo del TEG, sia di conti correnti che di finanziamenti[5, 6]; calcolo del TEG di mutui, finanziamenti e/o leasing, con considerazione della penale di estinzione anticipata[3]; considerazione del tasso di mora[4] e successiva rivisitazione[2] per un contratto di mutuo con metodologia di ammortamento “alla francese”; excursus[1] sulle modalità di verifica dell’usura nei mutui e finanziamenti a rimborso graduale, sancite dalla Giurisprudenza di legittimità e presenti nelle sentenze della Giurisprudenza di merito, attraverso richiami normativi, interpretazioni giuridiche e proposte operative tecniche (tale ultimo studio[1] ha avuto la finalità di analizzare, nel merito e nel metodo, il modello di ponderazione del tasso di mora, noto come “worst case” (e worst rate), citato e applicato in numerose sentenze in tema di usura, mettendone in luce i limiti tecnici[11]); sulla base di tale analisi, è stata poi illustrata in [1] la coerenza giuridica e tecnica del modello proposto dagli Autori in [2]. Sulla base di tale analisi, nel presente articolo, sarà proposto un modello matematico che ha la finalità di fornire un criterio oggettivo e globale per il calcolo del TEG, in merito a: a) principi di coerenza giuridica che ne sono alla base; b) principi di coerenza tecnico-finanziaria sui quali è costruito; c) ulteriori aspetti formali e tecnici che distinguono tale modello dagli altri in uso nelle sentenze. Negli atti notarili, per l’erogazione di un mutuo è fatto solitamente esplicito richiamo al “divieto di capitalizzazione degli interessi di mora”: è evidente che la considerazione di tale locuzione comporta, per il calcolo degli interessi di mora, l’applicazione del regime della capitalizzazione semplice, mentre la formula del TAEG/TEGM/TEG è ottenuta, applicando la legge della capitalizzazione composta. Di tale incoerenza tecnica, nel modello proposto, sarà tenuto in considerazione, come già avvenuto in [2]. Coerentemente con il modello proposto in [2], il TEG (tasso effettivo globale), ottenuto con il modello matematico che sarà presentato, in ipotesi di considerazione della sola mora, risulta pari al TAN di mora (tasso nominale di mora). Ciò sta a significare che il tasso di mora considerato non ha subito capitalizzazione, come la normativa richiede. A differenza del modello precedente[2], il modello matematico proposto è definito “completo” in quanto sono state considerate, oltre alle spese iniziali e periodiche e il tasso di mora, anche la penale di estinzione anticipata e l’onere del differenziale tra regimi finanziari, derivante dall’applicazione delle leggi finanziarie della capitalizzazione composta (presenza di interessi su interessi precedentemente maturati, in violazione dell’art.1283 c.c.), in luogo delle leggi finanziarie della capitalizzazione semplice (assenza di interessi su interessi precedenti). Sempre nel presente studio viene mostrata l’equivalenza, dal punto di vista finanziario, - analogamente a quanto fatto per l’onere della penale di estinzione anticipata[3] – di determinati oneri iniziali, da detrarre al capitale finanziato, come quantificazione del contributo del tasso di mora e del differenziale tra regimi finanziari. Tutti gli oneri iniziali determinati sono stati singolarmente computati ed è stata verificata la loro corretta incidenza sul tasso globale, mediante la ricerca del relativo tasso interno. Va considerato che, essendo stato applicato il regime esponenziale, e non quello lineare, la simultanea considerazione di più oneri iniziali (mora, penale di estinzione anticipata e differenziale tra regimi finanziari) restituisce un TEG che non può essere, ragionevolmente, la semplice somma dei contributi allo stesso TEG dei singoli oneri. L’obiettivo del presente lavoro è la costruzione di un modello matematico “completo” di calcolo del TEG, che: 1. rappresenti una metodologia oggettiva, priva di ipotesi arbitrarie, ai fini del confronto con il tasso soglia per la verifica dell’usura, 2. consenta di disporre di adeguati cash-flow, in quanto tutte le voci di costo del finanziamento, convenute e promesse, ammesse per legge (escluse imposte e tasse, spese notarili, spese di gestione conto corrente), si presentano nella forma di oneri iniziali e/o oneri periodici, comprese quelle inerenti: 2.a il tasso di mora, 2.b la penale di estinzione anticipata, 2.c il differenziale tra i regimi finanziari che saranno applicati, 3. permetta di calcolare il TEG di un finanziamento mediante il semplice utilizzo delle funzioni EXCEL: TIR.COST e TIR.X (che, come è noto, richiedono, rispettivamente, un cash-flow di importi ed eventuali tempi)
File in questo prodotto:
Non ci sono file associati a questo prodotto.

I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11697/144933
Citazioni
  • ???jsp.display-item.citation.pmc??? ND
  • Scopus ND
  • ???jsp.display-item.citation.isi??? ND
social impact