Ammortamento “alla francese” di mutui in capitalizzazione semplice La scelta dell’epoca di equivalenza finanziaria: finale oppure iniziale?

Sino a pochi anni or sono veniva da più parti affermato che il piano di ammortamento “alla francese” ammettesse la sua stesura soltanto secondo le leggi finanziarie del regime della capitalizzazione composta (CC), non ritenendo possibile l’adozione delle corrispondenti leggi del regime della capitalizzazione semplice (CS). In tempi recenti, è stata dimostrata l’erroneità di tale affermazione e sono stati proposti modelli di stesura di piani di ammortamento nel regime della capitalizzazione semplice, basati su ipotesi diverse, ma, in taluni casi, incoerenti con i principi fondamentali della Matematica Finanziaria. Mentre l’adozione del regime finanziario della capitalizzazione composta non presenta particolari problemi, nel caso di adozione del regime della capitalizzazione semplice, gli studiosi di Matematica Finanziaria e gli Attuari hanno dovuto affrontare un ulteriore problema, consistente nella scelta razionale dell’epoca di equivalenza finanziaria dell’intera operazione. In particolare, relativamente al piano di ammortamento “alla francese” nel regime finanziario della capitalizzazione semplice, dal confronto tra le due ipotesi di epoca di equivalenza (finale oppure iniziale), è rilevabile che: • a parità di caratteristiche del mutuo, la rata di ammortamento, in caso di equilibrio iniziale, è più onerosa di quella con equilibrio finale, • nella fisiologia del piano di ammortamento (cfr. esempio di seguito riportato), nel caso di talune (non improbabili) durate e tassi annui di interesse, può accadere, per un certo periodo iniziale, la non giustificabile anomalia della presenza di quote capitali negative (per rate insufficienti alla copertura delle corrispondenti quote interessi) e conseguenti debiti residui crescenti. Tale anomalia, presente in situazione fisiologica, rende il piano di ammortamento “improprio” (Caliri: “la rata di un ammortamento deve essere preposta al pagamento degli interessi e al rimborso di parte del prestito”). Concludendo: considerare vincolati i due “tempi” di pattuizione del contratto di mutuo e di equilibrio finanziario della legge di capitalizzazione rappresenta un errore concettuale e quindi lo è anche la conseguenza di considerare come epoca di equivalenza dell’operazione finanziaria il tempo iniziale, tenendo conto, come riportato in precedenza, che l’adozione del regime finanziario della capitalizzazione semplice risulta, per sua stessa natura (pagamento degli interessi alla fine del periodo dell’operazione di mutuo), finanziariamente coerente con l’epoca di equivalenza finale (CS.f).