A generalization of derangement

Come naturale estensione del concetto di dismutazione definiremo dismutazioni di ordine tre, quattro,..K rispettivamente le terne, quaterne e le K-ple di permutazioni che non hanno elementi in comune nello stesso posto. Nell'articolo viene presentata una congettura per valutarne le probabilità nel comportamento asintotico di queste dismutazioni di ordine superiore, al variare del numero di elementi, confortato con simulazioni per valori significativi di K.

As a natural extension of the concept of derangement, we define as derangement-3, derangement-4,. . . , derangement-K, the triplet, quadruplets,. . . , Kplets of permutations that have no common elements in the same place. In this paper we propose a theoretical conjecture for the asymptotic behaviour of higher order derangements and validate it by computer simulation for significant values of K.