Valutazione di rendite certe ed aleatorie nei regimi finanziari della capitalizzazione composta e della capitalizzazione semplice

Premessa: L’idea di esaminare il problema indicato nel titolo del presente articolo nasce da due motivazioni principali: • la relazione, pubblicata in data 26 maggio 2023 dal dott. Damiano Spera, Presidente della Sezione X Civile del Tribunale di Milano e Coordinatore del Gruppo Danno alla persona (Gruppo 11 – Danno patrimoniale per perdita di capacità lavorativa) dell’Osservatorio sulla Giustizia Civile di Milano, dal titolo “Capitalizzazione anticipata di una rendita – Milano 2023 - I nuovi criteri elaborati dall’Osservatorio sulla giustizia civile di Milano”, • quanto riportato nel volume “Corso di Matematica Finanziaria” del prof. Filafelfo Insolera (seconda edizione dell’opera edita sotto gli auspici della Società Reale Mutua di Assicurazioni di Torino – 1937) nella Parte Terza - “Operazioni Finanziarie complesse”, Sezione Seconda – “Problemi particolari di rendita certa e vitalizia”, Capitolo Secondo – “La rendita secondo particolari regimi di capitalizzazione”, Paragrafo Terzo - “La rendita a tasso istantaneo logaritmico”, pagg. 240-241: “la formola (9) permette il calcolo delle rendite continue, a termini costanti, nell’ipotesi di capitalizzazione semplice. Malgrado l’analogia, lo studio delle corrispondenti rendite vitalizie rimane complicato dall’intervento del fattore demografico. Noi ce ne asteniamo”. L’oggetto specifico dello studio e della conseguente relazione è stato la quantificazione del danno da illecito extra-contrattuale, ossia del risarcimento, con una somma una tantum, per il danno patrimoniale, derivante dal lucro cessante per “reddito perso”, relativo all’arco temporale della ridotta capacità lavorativa. E’ evidente che la citata capitalizzazione di una rendita è più esattamente un’attualizzazione (in senso attuariale) di una rendita vitalizia (in quanto legata alla sopravvivenza) di tipo temporaneo. Dall’esame delle note tecniche di supporto alla relazione (curate dal prof. Peccati) si nota che gli algoritmi di calcolo, pur nella loro diversificazione, sono stati realizzati, ipotizzando l’adozione del regime finanziario della capitalizzazione composta. Scopo della presente nota è quello di mostrare come gli algoritmi di calcolo dovrebbero essere modificati, nel caso di adozione del regime finanziario della capitalizzazione semplice (con epoca finale di equivalenza finanziaria)