Sulla scindibilità parametrica delle leggi finanziarie. La “dotta disputa” tra Filadelfo Insolera e Francesco Paolo Cantelli

Nei due precedenti articoli sull’argomento (di cui al titolo), dopo una doverosa premessa sull’equivalenza (assoluta e relativa) tra prestazioni finanziarie e sulle conseguenti funzioni di scambio, si è ragionato del concetto di scindibilità (assoluta e parametrica). Considerato uno specifico regime finanziario, le conclusioni alle quali si è giunti sono state sinteticamente le seguenti: • se le sue leggi finanziarie godono della proprietà di scindibilità (assoluta), significa che, tra le diverse prestazioni, sussiste una relazione di equivalenza (assoluta): tale situazione si realizza nel caso di adozione del regime finanziario della capitalizzazione composta, • se le sue leggi finanziarie godono della proprietà di u-scindibilità (parametrica), significa che, tra le diverse prestazioni, sussiste una relazione di u-equivalenza (parametrica): tale situazione si realizza nel caso di adozione del regime finanziario della capitalizzazione semplice (o comunque polinomiale) con il vincolo dell’unicità dell’epoca di equivalenza, fissata al tempo u, • se le sue leggi finanziarie non godono della proprietà di scindibilità (assoluta o parametrica), significa che, tra le diverse prestazioni, non sussiste una relazione di equivalenza (assoluta o parametrica): tale situazione si realizza, ad esempio, nel caso di adozione del regime finanziario della capitalizzazione semplice (o comunque polinomiale), in assenza del vincolo dell’unicità dell’epoca di equivalenza. Sempre nei precedenti articoli è stato mostrato, con riferimento ad un ammortamento “alla francese” a tasso fisso di un mutuo, come sia possibile effettuare la stesura del piano di rimborso sia nel regime finanziario della capitalizzazione composta che in quello della capitalizzazione semplice (con epoca di equivalenza finanziaria coincidente con il tempo finale di estinzione del prestito). È evidente che la congettura(@) frequentemente presente in sentenze e consulenze d’ufficio o di parte, secondo cui in un piano di ammortamento stilato nel regime della capitalizzazione composta le quote interessi sono calcolate secondo le leggi del regime della capitalizzazione semplice, è un’affermazione priva di qualsivoglia valenza scientifica e sono quindi concettualmente errate le deduzioni che se ne possano trarre. La proprietà di scindibilità (assoluta o parametrica), comportando l’uguaglianza tra le valutazioni retrospettiva e prospettiva di un’operazione finanziaria di mutuo, costituisce il presupposto algebrico per la stesura di un piano di ammortamento, specificatamente “alla francese”, ma le considerazioni sono estendibili alle altre metodologie di ammortamento (ad esempio: “all’italiana”), in tutte le diverse particolarità: tassi d’interesse fissi o variabili, convenzione dell’anno commerciale o civile, estinzione anticipata, rinegoziazioni, sospensioni, … Da quanto detto in precedenza, risulta evidente l’importanza della puntuale definizione della proprietà di scindibilità, di cui possono godere le leggi finanziarie sottostanti ad un regime finanziario di capitalizzazione: tale argomento è stato l’oggetto di una “dotta disputa” intercorsa tra due eminenti matematici, entrambi di origine siciliana, che sono stati titolari di cattedra di Matematica Finanziaria in Università italiane nella prima metà del secolo scorso.