Dopo un lungo periodo di quasi assoluto silenzio, circa dieci anni or sono è tornato all’attenzione dei ricercatori di Matematica Finanziaria, siano essi professori universitari che attuari, il problema della stesura di un piano di ammortamento di un mutuo secondo le leggi finanziarie del regime della capitalizzazione semplice. Il rinnovato interesse per l’argomento ha portato alla pubblicazione di un certo numero di articoli scientifici a favore oppure contro la possibilità della stesura di tali piani di ammortamento, riportando alla luce la dotta disputa, svoltasi nella prima parte del secolo scorso, con riguardo alla proprietà di scindibilità delle leggi finanziarie, tra i due più autorevoli matematici finanziari del tempo: Francesco Paolo Cantelli e Filadelfo Insolera. L’approfondimento del problema ha evidenziato l’esistenza di ulteriori questioni collegate, quali quella della necessità della fissazione dell’epoca di equivalenza finanziaria, in base alla quale verificare l’equità di un’operazione finanziaria (ad esempio, mutuo) e quella della verifica della presenza (e anche dell’eventuale quantificazione) del fenomeno anatocistico presente nell’operazione stessa. Scopo specifico del presente lavoro è quello di confrontare le caratteristiche del regime finanziario della capitalizzazione composta con le corrispondenti caratteristiche del regime finanziario della capitalizzazione semplice (nei due particolari casi di fissazione dell’epoca finale, oppure epoca iniziale, di equivalenza finanziaria) e di verificare, per ciascuno dei tre regimi finanziari, la presenza/assenza del fenomeno anatocistico. Nei limiti dello spazio concesso per il presente articolo, l’argomento sarà trattato con riferimento all’ammortamento di un mutuo da rimborsare secondo le tre tipiche metodologie: “mutuo puro”, “all’italiana” e “alla francese”, con tasso fisso e tassi variabili (fissati a priori) e periodicità annuale di pagamento delle rate di ammortamento, lasciando all’eventuale interessato lettore la banale trasposizione al caso di pagamento di rate frazionate nell’arco dell’anno.
Sulla fissazione dell’epoca di equivalenza nella stesura di piani di ammortamento nei regimi finanziari della capitalizzazione composta e capitalizzazione semplice. Considerazioni relative alla presenza del fenomeno anatocistico
Carla Barracchini
Methodology
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2024-01-01
Abstract
Dopo un lungo periodo di quasi assoluto silenzio, circa dieci anni or sono è tornato all’attenzione dei ricercatori di Matematica Finanziaria, siano essi professori universitari che attuari, il problema della stesura di un piano di ammortamento di un mutuo secondo le leggi finanziarie del regime della capitalizzazione semplice. Il rinnovato interesse per l’argomento ha portato alla pubblicazione di un certo numero di articoli scientifici a favore oppure contro la possibilità della stesura di tali piani di ammortamento, riportando alla luce la dotta disputa, svoltasi nella prima parte del secolo scorso, con riguardo alla proprietà di scindibilità delle leggi finanziarie, tra i due più autorevoli matematici finanziari del tempo: Francesco Paolo Cantelli e Filadelfo Insolera. L’approfondimento del problema ha evidenziato l’esistenza di ulteriori questioni collegate, quali quella della necessità della fissazione dell’epoca di equivalenza finanziaria, in base alla quale verificare l’equità di un’operazione finanziaria (ad esempio, mutuo) e quella della verifica della presenza (e anche dell’eventuale quantificazione) del fenomeno anatocistico presente nell’operazione stessa. Scopo specifico del presente lavoro è quello di confrontare le caratteristiche del regime finanziario della capitalizzazione composta con le corrispondenti caratteristiche del regime finanziario della capitalizzazione semplice (nei due particolari casi di fissazione dell’epoca finale, oppure epoca iniziale, di equivalenza finanziaria) e di verificare, per ciascuno dei tre regimi finanziari, la presenza/assenza del fenomeno anatocistico. Nei limiti dello spazio concesso per il presente articolo, l’argomento sarà trattato con riferimento all’ammortamento di un mutuo da rimborsare secondo le tre tipiche metodologie: “mutuo puro”, “all’italiana” e “alla francese”, con tasso fisso e tassi variabili (fissati a priori) e periodicità annuale di pagamento delle rate di ammortamento, lasciando all’eventuale interessato lettore la banale trasposizione al caso di pagamento di rate frazionate nell’arco dell’anno.Pubblicazioni consigliate
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