Una tecnica completamente automatizzata per il calcolo di autovalori di strutture multistrato in condizioni non stazionari di flusso termico

A new, accurate, reliable, efficient and (above all) completely automated technique is developed by the authors in order to estimate the initial guesses for the corresponding eigenvalues of a Sturm-Liouville system appropriate for the solution to unsteady heat conduction problems of 1-D piecewise-homogeneous slabs. To this purpose, a suitable ‘1-D homogeneous (single-layer) slab’ is associated to the 1-D two-layered composite slab under consideration in such a way as to keep the entire physical insight contained in the two-region eigencondition. The eigenvalues of the homogeneous large plate are assumed as the initial guesses for the corresponding roots of the two-layer eigencondition and may readily be determined using explicit equations available in literature. Behaving like this, the initial guesses are estimated through a part-physical, part-numerical algorithm that (without any time-consuming ‘manual feedback’) guarantees the safe convergence (first nine roots) of Müller's method for a miscellaneous heap of transient 1-D two-layer problems.

Una tecnica nuova, accurata, affidabile e soprattutto completamente automatizzata è proposta in questo articolo per determinare gli autovalori di un problema di Sturm-Liouville non convenzionale associato alla soluzione di problemi di conduzione termica non stazionaria di strutture multi-strato mono-dimensionali a geometria piana. A tal fine, una parete piana omogenea 1-D è associata opportunamente alla parete a due-strati 1-D in esame in modo tale da conservare tutte le informazioni fisiche contenute in quest’ultima. Gli autovalori della parete omogenea sono assunti come valori iniziali nel metodo di Müller per le corrispondenti radici della equazione trascendente della parete a due strati, e possono essere determinati subito mediante equazioni esplicite disponibili in letteratura. I valori iniziali così stabiliti assicurano i primi 9 autovalori per un numero enorme di problemi non stazionari multi-strato.